Einfach Gleitend Durchschnittlich Pdf

Moving Average: Was es ist und wie man es berechnet, sehen Sie das Video oder lesen Sie den Artikel unten: Ein gleitender Durchschnitt ist eine Technik, um eine Gesamtidee der Trends in einem Datensatz zu erhalten, ist es ein Durchschnitt einer beliebigen Teilmenge von Zahlen. Der gleitende Durchschnitt ist äußerst nützlich für die Prognose langfristiger Trends. Sie können es für jeden Zeitraum berechnen. Zum Beispiel, wenn Sie Verkaufsdaten für einen Zeitraum von zwanzig Jahren haben, können Sie einen fünfjährigen gleitenden Durchschnitt, einen vierjährigen gleitenden Durchschnitt, einen dreijährigen gleitenden Durchschnitt und so weiter berechnen. Börsenanalysten werden oft einen 50 oder 200 Tag gleitenden Durchschnitt verwenden, um ihnen zu helfen, Trends in der Börse zu sehen und (hoffentlich) Prognose, wo die Aktien geleitet werden. Ein Durchschnitt repräsentiert den Wert 8220middling8221 eines Satzes von Zahlen. Der gleitende Durchschnitt ist genau der gleiche, aber der Durchschnitt wird mehrmals für mehrere Teilmengen von Daten berechnet. Wenn Sie zum Beispiel einen zweijährigen gleitenden Durchschnitt für einen Datensatz aus den Jahren 2000, 2001, 2002 und 2003 wünschen, finden Sie Mittelwerte für die Teilmengen 20002001, 20012002 und 20022003. Bewegungsdurchschnitte werden meist geplottet und am besten visualisiert. Berechnen eines 5-Jahres-Moving-Average-Beispiels Beispielproblem: Berechnen Sie einen fünfjährigen gleitenden Durchschnitt aus dem folgenden Datensatz: (4M 6M 5M 8M 9M) ​​5 6.4M Der durchschnittliche Umsatz für die zweite Teilmenge von fünf Jahren (2004 8211 2008). Zentriert um 2006, ist 6.6M: (6M 5M 8M 9M 5M) 5 6.6M Der durchschnittliche Umsatz für die dritte Teilmenge von fünf Jahren (2005 8211 2009). Zentriert um 2007, ist 6.6M: (5M 8M 9M 5M 4M) 5 6.2M Weiter berechnen jeden Fünf-Jahres-Durchschnitt, bis Sie das Ende des Satzes (2009-2013) erreichen. Dies gibt Ihnen eine Reihe von Punkten (Durchschnitte), die Sie verwenden können, um ein Diagramm der gleitenden Durchschnitte zu zeichnen. Die folgende Excel-Tabelle zeigt Ihnen die gleitenden Durchschnitte, die für 2003-2012 berechnet wurden, zusammen mit einem Scatter-Diagramm der Daten: Sehen Sie sich das Video an oder lesen Sie die folgenden Schritte: Excel hat ein leistungsfähiges Add-In, das Data Analysis Toolpak (wie man die Daten lädt Analysis Toolpak), die Ihnen viele zusätzliche Optionen bietet, darunter eine automatisierte gleitende durchschnittliche Funktion. Die Funktion berechnet nicht nur den gleitenden Durchschnitt für Sie, sondern gleitet auch die Originaldaten zur gleichen Zeit. Sie sparen eine Menge Tastenanschläge. Excel 2013: Schritte Schritt 1: Klicken Sie auf die Registerkarte 8220Data8221 und klicken Sie dann auf 8220Data Analysis.8221 Schritt 2: Klicken Sie auf 8220Moving average8221 und klicken Sie dann auf 8220OK.8221 Schritt 3: Klicken Sie auf das Feld 8220Input Range8221 und wählen Sie dann Ihre Daten aus. Wenn Sie Spaltenüberschriften einfügen, stellen Sie sicher, dass Sie die Etiketten im ersten Zeilenfeld überprüfen. Schritt 4: Geben Sie ein Intervall in die Box ein. Ein Intervall ist, wie viele vorherige Punkte Sie Excel verwenden möchten, um den gleitenden Durchschnitt zu berechnen. Zum Beispiel würde 822058221 die vorherigen 5 Datenpunkte verwenden, um den Durchschnitt für jeden nachfolgenden Punkt zu berechnen. Je niedriger das Intervall, desto näher ist Ihr gleitender Durchschnitt zu Ihrem ursprünglichen Datensatz. Schritt 5: Klicken Sie in das Feld 8220Output Range8221 und wählen Sie einen Bereich auf dem Arbeitsblatt aus, in dem das Ergebnis angezeigt werden soll. Oder klicken Sie auf das Optionsfeld 8220New workheet8221. Schritt 6: Überprüfen Sie das Kontrollkästchen 8220Chart Output8221, wenn Sie ein Diagramm Ihres Datensatzes sehen möchten (falls Sie dies vergessen, können Sie jederzeit wieder hinfahren und hinzufügen oder ein Diagramm aus der Registerkarte 8220Insert8221 auswählen.8221 Schritt 7: Drücken Sie 8220OK .8221 Excel gibt die Ergebnisse in dem Bereich zurück, den Sie in Schritt 6 angegeben haben. Sehen Sie sich das Video an oder lesen Sie die folgenden Schritte aus: Beispielproblem: Berechnen Sie den dreijährigen gleitenden Durchschnitt in Excel für die folgenden Verkaufsdaten: 2003 (33M), 2004 (22M), 2005 (36M), 2006 (34M), 2007 (43M), 2007 (43M), 2009 (43M), 2010 (43M), 2012 (43M), 2013 (64M), 2013 (64M), 2013 (64M) 1: Geben Sie Ihre Daten in zwei Spalten in Excel ein. Die erste Spalte sollte das Jahr und die zweite Spalte die quantitativen Daten haben (in diesem Beispiel Problem, die Verkaufszahlen). Stellen Sie sicher, dass es keine leeren Zeilen in Ihren Zelldaten gibt : Berechnen Sie den ersten Dreijahresdurchschnitt (2003-2005) für die Daten. Für dieses Beispielproblem geben Sie 8220 (B2B3B4) 38221 in Zelle D3 ein. Berechnen des ersten Mittels Schritt 3: Ziehen Sie das Quadrat in der unteren rechten Ecke nach unten Verschieben Sie die Formel auf alle Zellen in der Spalte. Dies berechnet Mittelwerte für aufeinanderfolgende Jahre (z. B. 2004-2006, 2005-2007). Ziehen der Formel. Schritt 4: (Optional) Erstellen Sie einen Graphen. Wählen Sie alle Daten im Arbeitsblatt aus. Klicken Sie auf die Registerkarte 8220Insert8221, dann klicken Sie auf 8220Scatter, 8221 und klicken Sie dann auf 8220Scatter mit glatten Linien und Markierungen.8221 Ein Graphen Ihres gleitenden Durchschnitts wird auf dem Arbeitsblatt angezeigt. Überprüfen Sie unseren YouTube-Kanal für mehr Stats Hilfe und Tipps Moving Average: Was es ist und wie es zu berechnen ist zuletzt geändert: 8. Januar 2016 von Andale 22 Gedanken auf ldquo Moving Average: Was es ist und wie man es berechnet rdquo Dies ist Perfekt und einfach zu assimilieren. Danke für die Arbeit Das ist sehr klar und informativ. Frage: Wie rechnet man einen 4-jährigen gleitenden Durchschnitt. In welchem ​​Jahr würde das 4-jährige gleitende Mittelpunkt auf dem Ende des zweiten Jahres (d. H. 31. Dezember) liegen. Kann ich das mittlere Einkommen verwenden, um zukünftige Erträge zu prognostizieren, weiß jemand über zentrierte Mittel, bitte sagen Sie mir, wenn jemand es weiß. Hier ist es, dass wir 5 Jahre dauern müssen, um das Mittel zu bekommen, das im Zentrum ist. Dann was ist mit den restlichen Jahren, wenn wir den Mittelwert von 20118230 haben wollen, haben wir nach 2012 noch weitere Werte, wie würden wir es dann berechnen Don8217t haben noch mehr info es wäre unmöglich, die 5-jährige MA für 2011 zu berechnen. Sie konnten einen zweijährigen gleitenden Durchschnitt aber erhalten. Hallo, Vielen Dank für das Video. Eines ist jedoch unklar. Wie man eine Prognose für die kommenden Monate macht Das Video zeigt die Prognose für die Monate, für die Daten bereits vorhanden sind. Hallo, Raw, I8217m arbeiten an der Erweiterung des Artikels um die Prognose. Der Prozess ist ein wenig komplizierter als die Verwendung von vergangenen Daten though. Werfen Sie einen Blick auf diese Duke University Artikel, die es in der Tiefe erklärt. Grüße, Stephanie danke für eine klare Erklärung. Hallo Nicht in der Lage, den Link zu den vorgeschlagenen Duke University Artikel zu finden. Anforderung, den Link erneut zu veröffentlichenAccess True Range (ATR) Bands Average True Range wurde von J. Welles Wilder in seinem 1978 erschienenen Buch New Concepts In Technical Trading Systems eingeführt. ATR wird im Durchschnitt True Range näher erläutert. Wilder entwickelte Trend-Follow-Volatility Stops basierend auf durchschnittlichen wahren Bereich, die später in durchschnittliche True Range Trailing Stops entwickelt. Aber diese haben zwei große Schwächen: Stoppt sich nach unten während eines up-Trend, wenn Average True Range erweitert. Ich bin unwohl mit diesem: Stationen sollten sich nur in Richtung des Trends bewegen. Der Stop-and-Reverse-Mechanismus setzt voraus, dass Sie in eine kurze Position wechseln, wenn sie aus einer langen Position gestoppt wird und umgekehrt. Allzu häufig werden die Händler frühzeitig gestoppt, wenn sie einem Trend folgen und wieder in die gleiche Richtung wie ihr früherer Handel eintreten wollen. Durchschnittliche True Range Bands adressieren diese beiden Schwächen. Stopps bewegen sich nur in Richtung des Trends und gehen nicht davon aus, dass sich der Trend umgekehrt hat, wenn der Preis den Stop-Level überschreitet. Signale werden für Ausgänge verwendet: Verlassen Sie eine lange Position, wenn der Preis unter dem unteren durchschnittlichen True Range Band liegt. Verlasse eine kurze Position, wenn der Preis über die obere mittlere True Range Band geht. Während unkonventionell können die Bänder verwendet werden, um Einträge zu signalisieren, wenn sie in Verbindung mit einem Trendfilter verwendet werden. Ein Kreuz des gegenüberliegenden Bandes kann auch als Signal zum Schutz Ihrer Gewinne verwendet werden. Der RJ CRB Commodities Index Ende 2008 Down-Trend wird mit durchschnittlichen True Range Bands (21 Tage, 3xATR, Closing Price) und 63-Tage exponentieller gleitender Durchschnitt als Trendfilter angezeigt. Maus über Diagrammbeschriftungen, um Handelssignale anzuzeigen. Gehen Sie kurz S, wenn der Preis unter dem 63-Tage-exponentiellen gleitenden Durchschnitt schließt und das untere Band Exit X, wenn der Preis über dem oberen Band schließt. Gehen Sie kurz S, wenn der Preis unter dem unteren Band schließt. Beenden Sie X, wenn der Preis über dem oberen Band schließt Preis schließt unterhalb des unteren Bandes Exit X, wenn der Preis über dem oberen Band schließt. Keine Longpositionen werden genommen, wenn der Preis unter dem 63-Tage-exponentiellen gleitenden Durchschnitt liegt, noch kurze Positionen, wenn über dem 63-Tage-exponentiellen gleitenden Durchschnitt liegt. Es gibt zwei Möglichkeiten: Schlusskurs: ATR Bands sind um den Schlusskurs gezeichnet. HighLow: Bands sind in Bezug auf hohe und niedrige Preise, wie Chandelier Exits aufgetragen. Der ATR-Zeitraum ist standardmäßig 21 Tage, wobei die Multiples auf einen Standardwert von 3 x ATR gesetzt sind. Der normale Bereich ist 2, für sehr kurzfristig, bis 5 für langfristige Trades. Multiples unter 3 sind anfällig für Whipsaws. Siehe Indikator-Panel für Anfahrtsskizze, wie man einen Indikator einrichtet. Einführung in ARIMA: Nichtseasonal-Modelle ARIMA (p, d, q) Prognosegleichung: ARIMA-Modelle sind theoretisch die allgemeinste Klasse von Modellen zur Vorhersage einer Zeitreihe (Wenn nötig), vielleicht in Verbindung mit nichtlinearen Transformationen, wie z. B. Protokollierung oder Entleerung (falls nötig). Eine zufällige Variable, die eine Zeitreihe ist, ist stationär, wenn ihre statistischen Eigenschaften alle über die Zeit konstant sind. Eine stationäre Serie hat keinen Trend, ihre Variationen um ihre Mittel haben eine konstante Amplitude, und es wackelt in einer konsistenten Weise. D. h. seine kurzzeitigen zufälligen Zeitmuster sehen immer in einem statistischen Sinn gleich aus. Die letztere Bedingung bedeutet, daß ihre Autokorrelationen (Korrelationen mit ihren eigenen vorherigen Abweichungen vom Mittelwert) über die Zeit konstant bleiben oder äquivalent, daß sein Leistungsspektrum über die Zeit konstant bleibt. Eine zufällige Variable dieses Formulars kann (wie üblich) als eine Kombination von Signal und Rauschen betrachtet werden, und das Signal (wenn man offensichtlich ist) könnte ein Muster der schnellen oder langsamen mittleren Reversion oder sinusförmigen Oszillation oder eines schnellen Wechsels im Zeichen sein , Und es könnte auch eine saisonale Komponente haben. Ein ARIMA-Modell kann als 8220filter8221 betrachtet werden, das versucht, das Signal vom Rauschen zu trennen, und das Signal wird dann in die Zukunft extrapoliert, um Prognosen zu erhalten. Die ARIMA-Prognosegleichung für eine stationäre Zeitreihe ist eine lineare (d. h. regressionstypische) Gleichung, bei der die Prädiktoren aus Verzögerungen der abhängigen Variablen und Verzögerungen der Prognosefehler bestehen. Das heißt: vorhergesagter Wert von Y eine Konstante undeiner gewichteten Summe von einem oder mehreren neueren Werten von Y und einer gewichteten Summe von einem oder mehreren neueren Werten der Fehler. Wenn die Prädiktoren nur aus verzögerten Werten von Y bestehen, ist es ein reines autoregressives Modell (8220 selbst-regressed8221), das nur ein Spezialfall eines Regressionsmodells ist und mit Standardregressionssoftware ausgestattet werden kann. Zum Beispiel ist ein autoregressives (8220AR (1) 8221) Modell erster Ordnung für Y ein einfaches Regressionsmodell, bei dem die unabhängige Variable nur Y um eine Periode (LAG (Y, 1) in Statgraphics oder YLAG1 in RegressIt hinterlässt). Wenn einige der Prädiktoren die Fehler der Fehler sind, ist es ein ARIMA-Modell, es ist kein lineares Regressionsmodell, denn es gibt keine Möglichkeit, 828last period8217s error8221 als unabhängige Variable anzugeben: Die Fehler müssen auf einer Periodenperiode berechnet werden Wenn das Modell an die Daten angepasst ist. Aus technischer Sicht ist das Problem bei der Verwendung von verzögerten Fehlern als Prädiktoren, dass die Vorhersagen des Modells8217 nicht lineare Funktionen der Koeffizienten sind. Obwohl sie lineare Funktionen der vergangenen Daten sind. So müssen Koeffizienten in ARIMA-Modellen, die verzögerte Fehler enthalten, durch nichtlineare Optimierungsmethoden (8220hill-climbing8221) geschätzt werden, anstatt nur ein Gleichungssystem zu lösen. Das Akronym ARIMA steht für Auto-Regressive Integrated Moving Average. Die Verzögerungen der stationärisierten Serien in der Prognosegleichung werden als quartalspezifische Begriffe bezeichnet, die Verzögerungen der Prognosefehler werden als quadratische Begrenzungsterme bezeichnet, und eine Zeitreihe, die differenziert werden muss, um stationär zu sein, wird als eine quotintegrierte Quotversion einer stationären Serie bezeichnet. Random-Walk - und Random-Trend-Modelle, autoregressive Modelle und exponentielle Glättungsmodelle sind alle Sonderfälle von ARIMA-Modellen. Ein Nicht-Seasonal-ARIMA-Modell wird als ein Quoten-Modell von quaremA (p, d, q) klassifiziert, wobei p die Anzahl der autoregressiven Terme ist, d die Anzahl der für die Stationarität benötigten Nichtseasondifferenzen und q die Anzahl der verzögerten Prognosefehler in Die Vorhersagegleichung. Die Prognosegleichung wird wie folgt aufgebaut. Zuerst bezeichne y die d-te Differenz von Y. Das bedeutet: Beachten Sie, dass die zweite Differenz von Y (der Fall d2) nicht der Unterschied von 2 Perioden ist. Vielmehr ist es der erste Unterschied zwischen dem ersten Unterschied. Welches das diskrete Analog einer zweiten Ableitung ist, d. h. die lokale Beschleunigung der Reihe und nicht deren lokaler Trend. In Bezug auf y. Die allgemeine Prognosegleichung lautet: Hier werden die gleitenden Durchschnittsparameter (9528217s) so definiert, dass ihre Zeichen in der Gleichung nach der von Box und Jenkins eingeführten Konventionen negativ sind. Einige Autoren und Software (einschließlich der R-Programmiersprache) definieren sie so, dass sie stattdessen Pluszeichen haben. Wenn tatsächliche Zahlen in die Gleichung gesteckt sind, gibt es keine Mehrdeutigkeit, aber it8217s wichtig zu wissen, welche Konvention Ihre Software verwendet, wenn Sie die Ausgabe lesen. Oft werden die Parameter dort mit AR (1), AR (2), 8230 und MA (1), MA (2), 8230 usw. bezeichnet. Um das entsprechende ARIMA-Modell für Y zu identifizieren, beginnen Sie mit der Bestimmung der Reihenfolge der Differenzierung (D) die Serie zu stationieren und die Brutto-Merkmale der Saisonalität zu entfernen, vielleicht in Verbindung mit einer abweichungsstabilisierenden Transformation wie Protokollierung oder Entleerung. Wenn Sie an dieser Stelle anhalten und vorhersagen, dass die differenzierte Serie konstant ist, haben Sie nur einen zufälligen Spaziergang oder ein zufälliges Trendmodell ausgestattet. Allerdings können die stationärisierten Serien immer noch autokorrelierte Fehler aufweisen, was darauf hindeutet, dass in der Prognosegleichung auch eine Anzahl von AR-Terme (p 8805 1) und einigen einigen MA-Terme (q 8805 1) benötigt werden. Der Prozess der Bestimmung der Werte von p, d und q, die am besten für eine gegebene Zeitreihe sind, wird in späteren Abschnitten der Noten (deren Links oben auf dieser Seite), aber eine Vorschau auf einige der Typen diskutiert werden Von nicht-seasonalen ARIMA-Modellen, die häufig angetroffen werden, ist unten angegeben. ARIMA (1,0,0) Autoregressives Modell erster Ordnung: Wenn die Serie stationär und autokorreliert ist, kann man sie vielleicht als Vielfaches ihres eigenen vorherigen Wertes und einer Konstante voraussagen. Die prognostizierte Gleichung in diesem Fall ist 8230which ist Y regressed auf sich selbst verzögerte um einen Zeitraum. Dies ist ein 8220ARIMA (1,0,0) constant8221 Modell. Wenn der Mittelwert von Y Null ist, dann wäre der konstante Term nicht enthalten. Wenn der Steigungskoeffizient 981 & sub1; positiv und kleiner als 1 in der Grße ist (er muß kleiner als 1 in der Grße sein, wenn Y stationär ist), beschreibt das Modell das Mittelwiederkehrungsverhalten, bei dem der nächste Periode8217s-Wert 981 mal als vorher vorausgesagt werden sollte Weit weg von dem Mittelwert als dieser Zeitraum8217s Wert. Wenn 981 & sub1; negativ ist, prognostiziert es ein Mittelrückkehrverhalten mit einem Wechsel von Zeichen, d. h. es sagt auch, daß Y unterhalb der mittleren nächsten Periode liegt, wenn es über dem Mittelwert dieser Periode liegt. In einem autoregressiven Modell zweiter Ordnung (ARIMA (2,0,0)) wäre auch ein Y-t-2-Term auf der rechten Seite und so weiter. Abhängig von den Zeichen und Größen der Koeffizienten könnte ein ARIMA (2,0,0) Modell ein System beschreiben, dessen mittlere Reversion in einer sinusförmig oszillierenden Weise stattfindet, wie die Bewegung einer Masse auf einer Feder, die zufälligen Schocks ausgesetzt ist . ARIMA (0,1,0) zufälliger Spaziergang: Wenn die Serie Y nicht stationär ist, ist das einfachste Modell für sie ein zufälliges Spaziergangmodell, das als Begrenzungsfall eines AR (1) - Modells betrachtet werden kann, in dem das autoregressive Koeffizient ist gleich 1, dh eine Serie mit unendlich langsamer mittlerer Reversion. Die Vorhersagegleichung für dieses Modell kann wie folgt geschrieben werden: wobei der konstante Term die mittlere Periodenänderung (dh die Langzeitdrift) in Y ist. Dieses Modell könnte als ein Nicht-Intercept-Regressionsmodell eingebaut werden, in dem die Die erste Differenz von Y ist die abhängige Variable. Da es (nur) eine nicht-seasonale Differenz und einen konstanten Term enthält, wird es als ein quotARIMA (0,1,0) Modell mit constant. quot eingestuft. Das random-walk-without - drift-Modell wäre ein ARIMA (0,1, 0) Modell ohne Konstante ARIMA (1,1,0) differenzierte Autoregressive Modell erster Ordnung: Wenn die Fehler eines zufälligen Walk-Modells autokorreliert werden, kann das Problem eventuell durch Hinzufügen einer Verzögerung der abhängigen Variablen zu der Vorhersagegleichung behoben werden - - ie Durch den Rücktritt der ersten Differenz von Y auf sich selbst um eine Periode verzögert. Dies würde die folgende Vorhersagegleichung ergeben: die umgewandelt werden kann Dies ist ein autoregressives Modell erster Ordnung mit einer Reihenfolge von Nicht-Seasonal-Differenzen und einem konstanten Term - d. h. Ein ARIMA (1,1,0) Modell. ARIMA (0,1,1) ohne konstante, einfache exponentielle Glättung: Eine weitere Strategie zur Korrektur autokorrelierter Fehler in einem zufälligen Walk-Modell wird durch das einfache exponentielle Glättungsmodell vorgeschlagen. Erinnern Sie sich, dass für einige nichtstationäre Zeitreihen (z. B. diejenigen, die geräuschvolle Schwankungen um ein langsam variierendes Mittel aufweisen), das zufällige Wandermodell nicht so gut wie ein gleitender Durchschnitt von vergangenen Werten ausführt. Mit anderen Worten, anstatt die jüngste Beobachtung als die Prognose der nächsten Beobachtung zu nehmen, ist es besser, einen Durchschnitt der letzten Beobachtungen zu verwenden, um das Rauschen herauszufiltern und das lokale Mittel genauer zu schätzen. Das einfache exponentielle Glättungsmodell verwendet einen exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt von vergangenen Werten, um diesen Effekt zu erzielen. Die Vorhersagegleichung für das einfache exponentielle Glättungsmodell kann in einer Anzahl von mathematisch äquivalenten Formen geschrieben werden. Eine davon ist die so genannte 8220error Korrektur8221 Form, in der die vorherige Prognose in Richtung des Fehlers eingestellt wird, die es gemacht hat: Weil e t-1 Y t-1 - 374 t-1 per Definition, kann dies wie folgt umgeschrieben werden : Das ist eine ARIMA (0,1,1) - ohne Konstante Prognose Gleichung mit 952 1 1 - 945. Dies bedeutet, dass Sie eine einfache exponentielle Glättung passen können, indem Sie es als ARIMA (0,1,1) Modell ohne Konstant und der geschätzte MA (1) - Koeffizient entspricht 1-minus-alpha in der SES-Formel. Erinnern daran, dass im SES-Modell das Durchschnittsalter der Daten in den 1-Perioden-Prognosen 1 945 beträgt. Dies bedeutet, dass sie dazu neigen, hinter Trends oder Wendepunkten um etwa 1 945 Perioden zurückzukehren. Daraus folgt, dass das Durchschnittsalter der Daten in den 1-Periodenprognosen eines ARIMA (0,1,1) - without-constant-Modells 1 (1 - 952 1) beträgt. So, zum Beispiel, wenn 952 1 0.8, ist das Durchschnittsalter 5. Wenn 952 1 sich nähert, wird das ARIMA (0,1,1) - without-konstantes Modell zu einem sehr langfristigen gleitenden Durchschnitt und als 952 1 Nähert sich 0 wird es zu einem zufälligen Walk-ohne-Drift-Modell. Was ist der beste Weg, um Autokorrelation zu korrigieren: Hinzufügen von AR-Terme oder Hinzufügen von MA-Terme In den vorangegangenen zwei Modellen, die oben diskutiert wurden, wurde das Problem der autokorrelierten Fehler in einem zufälligen Walk-Modell auf zwei verschiedene Arten festgelegt: durch Hinzufügen eines verzögerten Wertes der differenzierten Serie Zur Gleichung oder Hinzufügen eines verzögerten Wertes des Prognosefehlers. Welcher Ansatz ist am besten Eine Faustregel für diese Situation, die später noch ausführlicher erörtert wird, ist, dass eine positive Autokorrelation in der Regel am besten durch Hinzufügen eines AR-Termes zum Modell behandelt wird und eine negative Autokorrelation wird meist am besten durch Hinzufügen eines MA-Term. In geschäftlichen und ökonomischen Zeitreihen entsteht oftmals eine negative Autokorrelation als Artefakt der Differenzierung. (Im Allgemeinen verringert die Differenzierung die positive Autokorrelation und kann sogar einen Wechsel von positiver zu negativer Autokorrelation verursachen.) So wird das ARIMA (0,1,1) - Modell, in dem die Differenzierung von einem MA-Term begleitet wird, häufiger als ein ARIMA (1,1,0) Modell. ARIMA (0,1,1) mit konstanter, einfacher, exponentieller Glättung mit Wachstum: Durch die Implementierung des SES-Modells als ARIMA-Modell erhalten Sie gewisse Flexibilität. Zunächst darf der geschätzte MA (1) - Koeffizient negativ sein. Dies entspricht einem Glättungsfaktor größer als 1 in einem SES-Modell, was in der Regel nicht durch das SES-Modell-Anpassungsverfahren erlaubt ist. Zweitens haben Sie die Möglichkeit, einen konstanten Begriff im ARIMA-Modell einzubeziehen, wenn Sie es wünschen, um einen durchschnittlichen Trend ungleich Null abzuschätzen. Das ARIMA (0,1,1) - Modell mit Konstante hat die Vorhersagegleichung: Die Prognosen von einem Periodenvorhersage aus diesem Modell sind qualitativ ähnlich denen des SES-Modells, mit der Ausnahme, dass die Trajektorie der Langzeitprognosen typischerweise ein Schräge Linie (deren Steigung gleich mu ist) anstatt einer horizontalen Linie. ARIMA (0,2,1) oder (0,2,2) ohne konstante lineare exponentielle Glättung: Lineare exponentielle Glättungsmodelle sind ARIMA-Modelle, die zwei Nichtseason-Differenzen in Verbindung mit MA-Terme verwenden. Der zweite Unterschied einer Reihe Y ist nicht einfach der Unterschied zwischen Y und selbst, der um zwei Perioden verzögert ist, sondern vielmehr der erste Unterschied der ersten Differenz - i. e. Die Änderung der Änderung von Y in der Periode t. Somit ist die zweite Differenz von Y in der Periode t gleich (Y t - Y t - 1) - (Y t - 1 - Y t - 2) Y t - 2Y t - 1 Y t - 2. Eine zweite Differenz einer diskreten Funktion ist analog zu einer zweiten Ableitung einer stetigen Funktion: sie misst die quotaccelerationquot oder quotcurvaturequot in der Funktion zu einem gegebenen Zeitpunkt. Das ARIMA (0,2,2) - Modell ohne Konstante prognostiziert, dass die zweite Differenz der Serie gleich einer linearen Funktion der letzten beiden Prognosefehler ist: die umgeordnet werden kann: wobei 952 1 und 952 2 die MA (1) und MA (2) Koeffizienten Dies ist ein allgemeines lineares exponentielles Glättungsmodell. Im Wesentlichen das gleiche wie Holt8217s Modell, und Brown8217s Modell ist ein Sonderfall. Es verwendet exponentiell gewichtete Bewegungsdurchschnitte, um sowohl eine lokale Ebene als auch einen lokalen Trend in der Serie abzuschätzen. Die langfristigen Prognosen von diesem Modell konvergieren zu einer geraden Linie, deren Hang hängt von der durchschnittlichen Tendenz, die gegen Ende der Serie beobachtet wird. ARIMA (1,1,2) ohne konstante gedämpfte Trend-lineare exponentielle Glättung. Dieses Modell wird in den beiliegenden Folien auf ARIMA-Modellen dargestellt. Es extrapoliert den lokalen Trend am Ende der Serie, aber erhebt es bei längeren Prognosehorizonten, um eine Note des Konservatismus einzuführen, eine Praxis, die empirische Unterstützung hat. Sehen Sie den Artikel auf quotWhy der Damped Trend Workquot von Gardner und McKenzie und die quotGolden Rulequot Artikel von Armstrong et al. für Details. Es ist grundsätzlich ratsam, an Modellen zu bleiben, bei denen mindestens eines von p und q nicht größer als 1 ist, dh nicht versuchen, ein Modell wie ARIMA (2,1,2) zu passen, da dies wahrscheinlich zu Überfüllung führen wird Und quotcommon-factorquot-Themen, die ausführlicher in den Anmerkungen zur mathematischen Struktur von ARIMA-Modellen diskutiert werden. Spreadsheet-Implementierung: ARIMA-Modelle wie die oben beschriebenen sind einfach in einer Kalkulationstabelle zu implementieren. Die Vorhersagegleichung ist einfach eine lineare Gleichung, die sich auf vergangene Werte der ursprünglichen Zeitreihen und vergangene Werte der Fehler bezieht. So können Sie eine ARIMA-Prognosekalkulationstabelle einrichten, indem Sie die Daten in Spalte A, die Prognoseformel in Spalte B und die Fehler (Daten minus Prognosen) in Spalte C speichern. Die Prognoseformel in einer typischen Zelle in Spalte B wäre einfach Ein linearer Ausdruck, der sich auf Werte in vorhergehenden Zeilen der Spalten A und C bezieht, multipliziert mit den entsprechenden AR - oder MA-Koeffizienten, die in anderen Zellen auf der Kalkulationstabelle gespeichert sind.